Serem ou ser

A dúvida no uso de ser e serem ocorre principalmente nas locuções verbais e está relacionada com o uso do infinitivo impessoal ou do infinitivo pessoal.

Ser e serem são formas do verbo ser no infinitivo pessoal, admitindo flexão em número.
Ser é a forma do verbo ser no infinitivo impessoal, não admitindo flexão em número.

Nas locuções verbais: usar ser

Uma locução verbal é a junção de dois verbos (um verbo auxiliar e um verbo principal) usados na transmissão de uma única ação verbal.

O verbo auxiliar (o primeiro verbo da locução) é sempre flexionado em número, pessoa, tempo e modo. 
O verbo principal (o segundo verbo da locução) aparece numa das três formas nominais do verbo: infinitivo, particípio ou gerúndio.

Assim, quando o verbo ser atuar como verbo principal, deverá ser sempre utilizado o infinitivo impessoal, ou seja, não flexionado. O mesmo ocorre caso haja um verbo preposicionado.

Verbo ser como verbo principal

• deve ser / devem ser;
• pode ser / podem ser;
• tenta ser / tentam ser;
• costuma ser / costumam ser;
• tende a ser / tendem a ser.

Exemplos:

• Os alunos devem ser mais estudiosos.
• As medidas podem ser aplicadas imediatamente.
• Vocês nem tentam ser melhores.
• Estas partículas tendem a ser instáveis.

Quando usar serem?

Serem é a 3.ª pessoa do plural do infinitivo pessoal do verbo ser. Deverá ser usado:

Sempre que houver um sujeito definido de forma clara e inequívoca:

• Isso aconteceu por eles serem teimosos.
• Entrem, para vocês serem os primeiros.

Quando se pretender definir o sujeito através da flexão verbal:

• É importante serem ouvidos.
• É necessários serem rápidos.

Quando o sujeito da segunda oração for diferente do sujeito da oração anterior:

• Acreditamos serem as melhores decisões.
• O diretor pediu para os funcionários serem diligentes.

Serem e ser: concordância em número

Pode-se, assim, concluir que ocorre concordância em número com o infinitivo pessoal:

• a ser feito / a serem feitos;
• a ser executado / a serem executados;
• a ser mencionado / a serem mencionados;
• a ser remodelado / a serem remodelados;
• a ser banido / a serem banidos.

Exemplos:

• Estas são as mudanças a serem feitas.
• Trago novas propostas para serem analisadas.
• Vou contestar as decisões a serem executadas.
• Falo nesses assuntos para serem discutidos.

Palavra relacionada: ser.