Meio louca é a forma correta de escrita desta expressão. Meia louca está errado. Nesta expressão, a palavra meio é um advérbio que modifica o adjetivo louca, conferindo intensidade. Assim, sendo um advérbio, é invariável em gênero, número e grau, permanecendo sempre igual: meio. Desta forma, o correto é: meio louca, meio cansada, meio triste, meio distraída,…
Exemplos:
Enquanto advérbio, a palavra muito pode ser substituída por um pouco ou mais ou menos, igualmente invariáveis.
Exemplos:
O erro meia louca surge porque a palavra meio, embora invariável enquanto advérbio, deve concordar em gênero e número com o substantivo que caracteriza enquanto adjetivo. É um numeral fracionário que se refere à metade de um todo, de uma unidade. Sendo um numeral fracionário, deverá estabelecer essa concordância em gênero e número com a unidade fracionada.
Exemplos: