Posso ou poço

As duas palavras existem na língua portuguesa e estão corretas. A palavra poço é um substantivo masculino e se refere principalmente a um grande buraco cavado na terra, geralmente circular e murado, usado para extrair algo do subsolo, maioritariamente água. Posso é a forma conjugada do verbo poder na 1ª pessoa do singular do presente do indicativo. A pronúncia das palavras é diferente: em poço a primeira vogal o é fechada e em posso a primeira vogal o é aberta.

A palavra poço tem sua origem na palavra em latim puteu. Esta palavra se refere a uma cavidade cilíndrica e profunda usada para extrair e acumular substâncias do subsolo, como água, petróleo e outras riquezas minerais. Por extensão, significa também qualquer buraco profundo. Refere-se também à parte mais funda de um rio ou de um lago ou qualquer outro local de grande profundidade, como um abismo. Esta palavra é usada ainda para indicar uma pessoa que possui abundantemente cultura, sentimentos e outras características.

Exemplos:
Minha avó foi buscar água ao poço.
As extrações nos poços de petróleo estão decorrendo conforme o previsto.
Cuidado para não cair neste poço!
Infelizmente, minha filha é um poço de insegurança.

A palavra posso é a forma conjugada do verbo poder na 1ª pessoa do singular do presente do indicativo. O verbo poder tem uma origem incerta, podendo ter vindo da palavra em latim potere e se refere ao ato de ter capacidade, direito, autoridade.

Presente do indicativo:
(Eu) posso
(Tu) podes
(Ele) pode
(Nós) podemos
(Vós) podeis
(Eles) podem

Exemplos:
Mal posso esperar pelo fim deste trabalho tão cansativo!
Não posso ir com vocês no aniversário dela porque vou estar trabalhando.
Claro que eu posso fazer esse favor para você!