Dum, duma, de um ou de uma: contração da preposição de

As quatro formas estão corretas e podem ser usadas quer numa linguagem informal, quer numa linguagem formal. 

Dum é a contração da preposição de com o artigo ou numeral um: de + um = dum.
Duma é a contração da preposição de com o artigo ou numeral uma: de + uma = duma.

A contração de uma preposição com outra palavra é um processo natural na língua portuguesa:

• Gosto de bolo de chocolate.
• Gosto do bolo de chocolate da minha avó.
• Gosto deste bolo de chocolate.
• Gosto dum bolo de chocolate que se vende aqui.

Está errada a ideia generalizada de que as formas contraídas dum e duma apenas devem ser usadas numa linguagem informal e que as formas inteiras de um e de uma são mais formais e corretas.

Exemplos com dum e duma

• Esta é a atitude duma pessoa infantil.
• Preciso duma ajudinha aqui!
• Necessitamos duns azulejos novos.
• Esta é apenas a visão duma pessoa com conhecimentos limitados.
• Apesar dum grande problema inicial, o projeto foi concluído com sucesso.

Quando não usar dum e duma?

Existe apenas uma situação em que não ocorre a contração da preposição de: em construções frásicas com o infinitivo, quer seja flexionado ou não. Isso acontece porque, nesses casos, a preposição se relaciona com o verbo e não com o substantivo introduzido pelo artigo. Deve, assim, ser privilegiado o uso de: de um e de uma.

Exemplos com de um e de uma

• A possibilidade de uma criança sair da escola sem aprender a ler é, infelizmente, real.
• Sempre chega um momento de uma pessoa parar e pensar na sua vida.
• O projeto não avançou em virtude de um diretor ter sido contra a sua implementação.
• A confusão resultou de uma aluna ter dito que era melhor do que os outros.

Contração da preposição de

A preposição de contrai com todas as formas flexionadas dos artigos definidos e indefinidos, bem como com alguns pronomes e advérbios:

• de + um = dum
• de + uns = duns
• de + uma = duma
• de + umas = dumas
• de + o = do
• de + os = dos
• de + a = da
• de + as = das
• de + este = deste
• de + estas = destas
• de + essa = dessa
• de + isso = disso
• de + aqueles = daqueles
• de + aquilo = daquilo
• de + aqui = daqui
• de + aí = daí
• …