Denada, de nada ou dinada

A forma correta de resposta a um agradecimento é de nada. As palavras denada e dinada estão erradas. 

Existem várias formas corretas e corteses que podem ser usadas para responder a um obrigado:

• de nada;
• por nada;
• não há de quê;
• não tem de quê;
• não seja por isso;
• eu que agradeço;
• obrigada eu;
• obrigado a você; 
• disponha;
• às ordens;
• nada;
• que nada;
• imagina;
• …

Quando dizemos obrigado, exprimimos o fato de estarmos gratos por uma amabilidade. Dizemos que estamos obrigados a retribuir o favor em outra situação, ficando ligados por laços de agradecimentos à pessoa que nos fez um favor. 

Quando respondemos de nada, afirmamos que o outro não nos deve nada pelo favor que fizemos, dizendo que ele não fica obrigado de fazer nada.

De nada ou por nada

Alguns autores defendem que a resposta por nada é mais correta do que a resposta de nada. Contudo, ambas estão consagradas pelo uso, sendo igualmente corretas.

• De nada, nem era preciso agradecer!
• Eu lhe disse obrigada e ela sorriu e respondeu: por nada!

De nada: outro uso

De nada também pode ser uma locução adjetiva, significando alguém ou algo insignificante, sem importância.

• Você ficou chateada? Foi só uma brincadeirinha de nada.
• Aquele comentarista não é de nada, o que ele diz não tem importância nenhuma.
   

Palavra relacionada: nada.