Contra-tempo ou contratempo

A forma correta de escrita da palavra é contratempo. A palavra contra-tempo está errada. Devemos utilizar o substantivo masculino contratempo sempre que nos quisermos referir um acontecimento inesperado e inoportuno que impede ou atrapalha uma ação, sendo sinônimo de empecilho, estorvo, obstáculo. Pode se referir também um acontecimento desagradável que aborrece ou é desvantajoso, sendo sinônimo de contrariedade, inconveniência. Pode ainda significar, em contextos musicais, um compasso apoiado nos tempos fracos, ou seja, nas notas menos acentuadas e intensas.

Exemplos:
Peço desculpa pelo atraso, não cheguei mais cedo porque tive um contratempo.
Estou aprendendo a lidar com os contratempos da vida.
Aquele patinador está fora do ritmo, está patinado no contratempo da música.

A palavra contratempo poderá ter sua origem na palavra italiana contrattempo ou ser formada a partir de derivação prefixal, ou seja, é acrescentado um prefixo a uma palavra já existente, alterando o sentido da mesma: contra- + tempo. As palavras que utilizamos atualmente na língua portuguesa têm prefixos de origem grega ou latina. No caso em questão, o prefixo contra- é de origem latina e significa uma negação.

Segundo o Novo Acordo Ortográfico, que entrou em vigor em janeiro de 2009, se utiliza o hífen quando o prefixo termina com a mesma letra que começa a segunda palavra ou quando a segunda palavra começa com h.
Exemplos: contra-ataque, contra-atacante, contra-habitual,…

Em todas as outras situações, o prefixo é escrito junto à palavra já existente.
Exemplos: contratempo, contragosto, contraproposta, contragolpe, contrabaixo, contrassenso, …