A gente ou nós

Estas duas formas - a gente e nós - estão corretas e existem na língua portuguesa. Nós é um pronome pessoal reto que indica um grupo e a gente é uma locução pronominal com valor semântico de nós. 

Assim, nós e a gente podem ser utilizados como sinônimos, tendo apenas atenção para a distinta conjugação do verbo. O correto é conjugar o verbo na primeira pessoa do plural com o pronome nós e na terceira pessoa do singular com a expressão a gente. 

Com nós, o verbo fica conjugado na 1.ª pessoa do plural:

• Nós andamos. 
• Nós cantaremos. 
• Nós sabíamos. 

Com a gente, o verbo fica conjugado na 3.ª pessoa do singular:

• A gente anda. 
• A gente cantará. 
• A gente sabia. 

É importante estar atento na conjugação dos verbos, para evitar erros comuns, como: a gente vamos, a gente fomos, nós vai, nós pede,...

Nós

Nós é o pronome pessoal reto da primeira pessoa do plural. Indica que o sujeito da ação é a pessoa que fala associada a pelo menos mais uma pessoa. Poderá ser utilizado tanto numa linguagem formal como numa linguagem informal. 

Exemplos com nós:

• Nós vamos à praia depois do almoço. 
• Ontem, nós falamos com ele, mas ele continuava triste com a situação.

A gente

A gente é uma locução pronominal formada pelo artigo definido feminino a e pelo substantivo gente, que se refere a um conjunto de pessoas, à população, humanidade, povo. Exprime um sujeito indeterminado, ou seja, as pessoas que falam (nós) ou as pessoas em geral (todos). 

A expressão a gente é semanticamente equivalente ao pronome pessoal reto nós e gramaticalmente equivalente ao pronome pessoal reto ela, devendo assim o verbo ser conjugado na terceira pessoa do singular. Esta expressão deverá ser utilizada apenas numa linguagem informal. 

Exemplos com a gente:

• A gente vai à praia depois do almoço. 
• Ontem, a gente falou com ele, mas ele continuava triste com a situação. 

Palavras relacionadas: nós, gente.