A forma correta de escrita da palavra é sinergia. A palavra cinergia está errada. Devemos utilizar o substantivo comum feminino sinergia sempre que quisermos referir um trabalho realizado em cooperação, com esforço simultâneo, com coesão e solidariedade entre todos os intervenientes, em prol de um objetivo comum. Refere-se também à ação simultânea de vários órgãos ou músculos no desempenho de uma função orgânica.
A palavra sinergia tem sua origem na palavra em grega synérgeia, devendo assim ser escrita com s na primeira sílaba e não com c. Este erro ocorre provavelmente devido ao fato das consoantes s e c representarem o mesmo fonema quando formam sílaba com a vogal i e com a vogal e: se/ce ou si/ci.
Exemplos:
Juntos, trabalhando em sinergia, conseguiremos obter os resultados esperados.
É preciso haver mais sinergia entre os trabalhadores para esta empresa funcionar melhor.
Os órgãos do corpo humano trabalham em sinergia para assegurar nossas funções orgânicas básicas.